如图，已知直线y=ax＋b与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x₀，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y₂）．求点P的坐标；
（2）若b＝y₁＋1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x₁，x₂，x₀之间的关系（不要求证明）．