如图，已知直线yax＋b与双曲线交于A（x1，y1），B（x

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知直线y=ax＋b与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点P（x₀，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y₂）．求点P的坐标；
（2）若b＝y₁＋1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x₁，x₂，x₀之间的关系（不要求证明）．

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（本题满分分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：

X（元）	3	4	5	6
y（个）	20	15	12	10

（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点．
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？