(1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求 ∠DEF的度数;(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.(1)求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台?(2)若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪些购买方案?
如图,在△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°, ∠C=45°.求∠DAE与∠AEC的度数.
若不等式组的解集为,求的值.
已知:的立方根是3,16的算术平方根是,求:(1)、的值;(2)的平方根.