（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S□ABCD=15．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．
（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点
，顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
在抛物线上，点
在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）
是抛物线上第一象限内的动点，过点作
轴，垂足为
，是否存在点，使得以、、
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分11分）已知直线
与
轴
轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）
（1）求的
值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=
，梯形PEAC的面积为
。
①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。
（本题8分）儿童商场购进一批
型服装，销售时标价为75／件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价
元销售，已知每天销售数量
（件）与降价（元）之间的函数关系式为
（>0）．
（1）求型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售型服装所获得的利润
的最大值．
（本小题满分8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
中，
，延长
到点
，使
，连接
交
于点
．
；
是
的中点，且
，求
的长．
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