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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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已知角A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.
（1）求角A的大小；
（2）若求的长.

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数的最小值为a.
（1）求a；
（2）已知两个正数m，n满足，求的最小值.

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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；
（2）若，，，求AB的长.

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（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.
（1）求a，b的值和直线的方程；
（2）证明：.

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（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.

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