如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,平面,,。⑴证明: DE⊥平面ADC;⑵记求三棱锥的体积;⑶当取得最大值时,求证:。
某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为,当这排装饰灯闪烁一次时:(1)求时的概率;(2)求的数学期望.
已知矩阵(1)求逆矩阵;(2)求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.
已知两定点,,动点满足,由点向轴作垂线段,垂足为,点满足,点的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)过点作直线与曲线交于,两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知函数,是的一个极值点.(1)求的单调递增区间;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.