等差数列的前项和记为,已知(1)求通项; (2)若求。
(本小题满分15分)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为(1)求数列,的通项公式;(2)求
(本小题满分15分)已知:.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)某化工企业2011年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费)(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(本小题满分14分)已知集合,.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.
某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生甲为领队.入场时,领队男生甲必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有种排法;入场后,又需从男生(含男生甲)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有种选法.(1)试求和; (2)判断和的大小(),并用数学归纳法证明.