如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线与轴相交于点B,连结OA,抛物线从点O沿OA方向平移,与直线交于点P,顶点M到A点时停止移动.(1)求线段OA所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标;②当为何值时,线段PB最短;(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在异于M的点Q,使△PQA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
某企业向阳光小学赠送300个学生书包.现用A,B两种不同的包装箱进行包装,单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用10个,已知每个B型包装箱比每个A型包装箱多装5个书包.求A,B两种包装箱各能装书包多少个?
如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证:AC=AD.
先化简,再求值:,其中,a=.
如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①;②时,;③平行于x轴的直线与两条抛物线有四个交点;④2AB=3AC.其中错误结论的个数是() A.1 B.2 C.3D.4
已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系,并选择图(1)、(2)之一说明理由。 (1) (2) (3) (4)