已知、两个盒子中分别装有标记为,,,的大小相同的四个小球,甲从盒中等可能地取出个球,乙从盒中等可能地取出个球.(1)用有序数对表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为是j的小球”,求取出的两球标号之和为5的概率;(2)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求的值; (2)判断的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量=,=, x∈,设函数=. (1)若-,求函数f(x)的值; (2)将函数f(x)的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,使平移后的图象 关于原点对称,若0<m<π,n>0,试求6m+2n的值.
(本小题满分12分)在中,已知, (1)判断的形状; (2)设O为坐标原点,,求.
已知函数,. (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.