已知、两个盒子中分别装有标记为,,,的大小相同的四个小球,甲从盒中等可能地取出个球,乙从盒中等可能地取出个球.(1)用有序数对表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为是j的小球”,求取出的两球标号之和为5的概率;(2)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2]. (1)当b=2时,求f(x)的值域; (2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围; (2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.
设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N. (1)当a=1时,求集合M; (2)若M∪N=N,求实数a的取值范围.
若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数.
已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值.