某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元.(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中A种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
如图12,端午节期间,某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,根据图象回答下列问题:1.8分时,哪支龙舟队处于领先位置?在这次龙舟比赛中,哪只龙舟队先到达终点?先到达多长时间?求乙队加速后,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式。
如图11,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D。若∠BAC=30°,求证:AD=BD;若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数
已知,求a-b+c的算术平方根
计算
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10)。当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由。