如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么？
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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案)；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2，图3的情
形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.
(2)在第(1)题图2中，连接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时同发，设慢车行驶的时间为x(h)，
两车之间的距离为y(km)，途中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究：
(
1)甲、乙两地的距离为____km；
(2)请解释图中点B实际意义；
(3)求慢车与快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
的长，并写出其周长(不要过程).
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