小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?小明和同学买了科普书和文学书各多少本?
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC. (1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N. ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明; ②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=; (2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求DC和AB的长; (2)证明:∠ACB=90°.
如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC 。 求证:AD∥BC
已知:如图,同一直线上有四点B、E、C、F,且AB∥DE,AC∥DF,BE=CF. 求证:AB=DE.