(本小题满分13分)如图(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点,现将△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如图(乙).(1)求证:平面FHG//平面ABE;(2)记表示三棱锥B-ACE 的体积,求的最大值;(3)当取得最大值时,求二面角D-AB-C的余弦值.
已知,. (1)若,求的值. (2)若,求的单调的递减区间;
某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜,生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时,耗肥4吨;生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时,耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时,肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元,生产一吨乙种蔬菜获利500元,在上述电力、肥的限制下,问如何安排甲、乙两种蔬菜种植,才能使利润最大?最大利润是多少?
在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且为最大边,. (1)求的值; (2)若,求边长.
已知等比数列前项之和为,,,求和
(本小题满分12分) 有一个容量为50的样本,数据的 分组及各组的频数如下 3;8; 9; 11; 10; 5; 4. (1)列频率分布表 (2)画出频率分布直方图 (3)根据频率分布直方图估计数据落在的概率是多少