某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.(1)求第n年初M的价值的表达式;(2)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:第6年初仍可对M继续使用.
已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
如图所示,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的外心,延长CA到P,再延长AB 到Q,使AP=BQ.求证:O,A,P,Q四点共圆.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E, EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G. (1)求证:△DFE∽△EFA; (2)如果EF=1,求FG的长.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点. 求证:=.