某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.(1)求第n年初M的价值的表达式;(2)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:第6年初仍可对M继续使用.
已知在长方体中,点为棱上任意一点,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x) (1)求f(x)在x=3处的切线斜率; (2)若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时恒成立,求实数的取值范围。