如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB.
解方程:(1)(2)(3)
(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),,.(1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系;(2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为.①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由;②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)
(本题12分)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F,已知B(1,3).(1)k= ;(2)试说明AE=BF;(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.
(本题12分)小刘有急事找同事小王,由于时间紧迫,找不到小王的手机号码。但小刘记得:小王手机号的最后一个数是5,且这11个数字之和是20的整数倍,他们的号码属于集团号(前8位号码相同).如果用x、y表示这两个记不清的数字,那么小王的手机号码为15335059 x y5.⑴求x+y的值;⑵求小刘一次拨对小王手机号码的概率.
(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.