化简:
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为,拱顶距离水面.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)设正常水位时桥下的水深为,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式;(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知二次函数的图象交轴于、两点. (1)求线段的长;(2)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关:已知每盆种植3株时,平均每株可盈利4元;若每盆多种植1株,则平均每株盈利要减少0.5元.为使每盆的盈利达到15元,则每盆应种植花卉多少株?
如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求B、C两点坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.