如图,四边形ABCD为矩形,AB= ,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是 。
若实数满足,则的最大值为________.
设向量,,其中为实数. 若,则的取值范围为_________.
设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.6]=-3.下列四个命题: ①若x>y,则[x]>[y]; ②若[x]>[y],则x>y; ③设函数f(x)=,则函数y=[f(x)]的值域为{0,1}; ④方程的解集是{x|1≤x<5}. 其中真命题的序号是_________________.(写出所有真命题的序号)
已知cosα-sinα=,则tanα=______________.
为净化水质,向一个游泳池加入某种化学药品,加药后池水中药品的浓度C(单位:mg/L)随时间t(单位:小时)的变化关系为C=,则经过__________小时候池水中药品的浓度达到最大.