已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求ω和φ的值.
已知函数. (1)若的解集,求实数的取值范围; (2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为. (1)求椭圆方程; (2)求的取值范围.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、. (1)求证:; (2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,. (1)求数列,的通项; (2)若,数列的前项和,求证:.
已知函数,设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.