（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知
，
，
（
），
，O为坐标原点，若实数
使向量
，
和
满足：
，设点P的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
（Ⅱ）当
时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为
，能否在直线
上找到一点
，恰使
为正三角形？请说明理由．
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.
时，求
的值；
， 求
的值域. 
已知椭圆的中心在原点O，焦点在
轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与轴交于C点，若
成等差数列，且公差等于短轴长的
．（1）求椭圆的离心率； （2）若
的面积为
，求椭圆的方程．
为实数。
在
处取得极值，求
的值； 
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
项和为
，且
（n∈N*）
与
的值；
，
是数列
的前
项和，求数列
的通项公式．
，
，且
，点E、F分别在AD、BC上，满足
．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使
．
的大小．
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