利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法, 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,求CD的长。解题思路:利用勾股定理易得AB=5利用,可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题:(1) 如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的长。(2)如图乙,△ABC是边长为2的等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,求DE+DF的值
张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况(规则为在罚球线投篮10次,统计进球个数),对本班男、女生的投中个数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图.请根据图①,回答下列问题: ①求全班的总人数; ②求男生投中个数的中位数;通过张老师对投篮要点的讲解和示范,一周后学生的投中个数比训练前明显增加,全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示,求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数.
在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点a、b的值.
将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张,求抽到的卡片上的数字为偶数的概率;随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,恰好这个两位数是奇数的概率是多少?
如图,在下面3个正方形格纸中,各有一个以格点为顶点的三角形,请分别在这些格纸中各画一个(三边都画实线)与原三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.