如图,AB、CD、EF相交于点O,如果∠AOC=65°.∠DOF=50°.(1)求∠BOE的度数;(2)通过计算∠AOF的度数,你发现射线OA有什么特殊性吗?
如图,在 △ A B C 中,点 D 、 E 、 F 分别在 A B 、 B C 、 A C 上,且 ∠ A D F + ∠ D E C = 180 ° , ∠ A F E = ∠ B D E . (1)如图1,当 D E = D F 时,图1中是否存在于 A B 相等的线段?若存在,请找出并加以证明.若不存在说明理由. (2)如图2,当 D E = k D F (其中 0 < k < 1 )时,若 ∠ A = 90 ° , A F = m ,求 B D 的长(用含 K , M 的式子表示).
如图1,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,且CD>DA,DA=2.点P、Q同时从D点出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动.过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时,点P、Q同时停止运动.设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示(其中0<x≤,<x≤m时,函数的解析式不同)(1)填空:n的值为___________;(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.(1)求证:EF与圆O相切;(2)若AB=6,AD=4,求EF的长.
如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.点B的坐标和双曲线的解析式.判断点C是否在双曲线上,并说明理由.
甲乙两人制作某种机械零件.已知甲每小时比乙多做3个,甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等,求甲乙两人每小时各做多少个零件?