将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.(1)填空:图①中CD与AB (填“平行”或“不平行”);图②中CD与AB (填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由.(2)请写出图①中所有的等腰三角形.(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积?
计算
已知:E为DF上一点,B为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D.试判断DF与AC的位置关系,并说明理由.
以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况: (1)从统计图可知,九年级(1)班共有学生多少人? (2)求图22.1中a的值 (3)从图22-1、22-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”): (4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1(即0.5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人? 频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图 (每个小矩形含左端点,不含右端点)
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.