(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
已知函数(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.(2)当时,比较与1的大小.(3)求证:
已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值.
已知数列中，（1）求（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？
求证：（1）.（2）已知，求证.
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围.
时,比较
与1的大小.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值.
中，
（2）试猜想
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
表示为
.
，求证
.
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