求下列函数的定义域.(1)y=+;(2)y=lg(2sinx-)-;(3)f(x)=.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)若,求不等式的解集。
(本小题满分10分)2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题,于是各企业考虑引进污水处理设备,现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套,引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业,甲被引进的概率为,乙被引进的概率为,甲乙两套设备是否被引进相互独立,各企业之间是否引进也是相互独立的。(Ⅰ)求A企业引进污水处理设备的概率;(Ⅱ)记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数,求X的分布列及期望。
(本小题满分10分)已知数列中,,(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知函数.(Ⅰ) 求函数的单调区间;(Ⅱ) 当时,求函数在上最小值.