已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2经过椭圆Γ∶ (a>b>0)的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)如图,过原点O的射线与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.
如图,在三棱锥中,,,D为AC的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角的对边,且. (1)求角A的大小; (2)若BC边上高为1,求面积的最小值?
已知、为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过的直线交椭圆于两点,则的内切圆的面积是否存在最大值? 若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若时,函数在闭区间上的最大值为,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是边长为1的正方形,平面, ,,为的中点,在棱上. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.