已知圆C：（x－1）²＋（y－1）²＝2经过椭圆Γ∶ （a>b>0）的右焦点F和上顶点B．

（1）求椭圆Γ的方程；
（2）如图，过原点O的射线与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求的最大值．