已知关于x的一元二次方程的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根。
(每小题5分,共10分) 计算:(1)一个三角形底边的长是,高是。如果将底边增加2,高减少2,,为了使面积不变,那么和应满足什么关系?(2)已知等腰三角形的周长为20,若有一边长为4,,则另外两边的长分别是多少?
如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)后,记为△D1CE1(图2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由.
已知关于x的二次函数 y = a x 2 + b x + c a > 0 的图象经过点 C ( 0 , 1 ) ,且与x轴交于不同的两点 A 、 B ,点 A 的坐标是 ( 1 , 0 ) .
(1)求 c 的值; (2)求 a 的取值范围;
(3)该二次函数的图象与直线 y = 1 交于 C , D 两点,设1, △ P A B 的面积为 S 2 ,当 0 < a < 1 时,求证: S 1 ﹣ S 2 为常数,并求出该常数.
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sin∠BAC=.(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标.
某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时.