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已知：抛物线
与
轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D，直线
经过点A、C．（1）求点D的坐标和直线AC的解析式；
（2）点
为抛物线上的一个动点，求使得
的面积与
的面积相等的点的坐标.
如图是二次函数
的图象，其顶点坐标为M(1,-4).
（1）求出图象与
轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使
,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在
轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象有两个公共点时，
的取值范围.
如图，已知抛物线C1：
的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．
（1）求a的值；
（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．
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