如图,周长为的长方形被分成个相同的长方形,求长方形的长和宽.
如图,为的直径,,为圆上的两点,,弦,相交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的半径;
(3)在(2)的条件下,过点作的切线,交的延长线于点,过点作交于,两点(点在线段上),求的长.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.
2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼处,测得起点拱门的顶部的俯角为,底部的俯角为,如果处离地面的高度米,求起点拱门的高度.(结果精确到1米;参考数据:,,
随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
先化简,再求值:,其中.