(本大题10分)曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
已知函数,其中为常数,为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)若在区间上的最大值为2,求的值.
.已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线:与椭圆C交于,两点,点,且,求直线的方程.
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多. (Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表; (Ⅱ)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系? (可能用到的公式:,可能用到数据:,,,.)
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
已知函数f(x)=ln(x+)-x2-x在x = 0处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于x的方程,f(x)=在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;