(本大题12分)在中,设角的对边分别是,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数(1)判断的单调性;(2)求函数的零点的个数;(3)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和,当直线斜率为0时, (1)求椭圆的方程;(2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前n项和为且成等差数列,数列的前n项和为,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)设,,求集合中的所有元素之和。
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点封闭为的中点。 (1)证明:平面;(2)证明:平面。
(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在中,三内角的对边分别为,已知成等差数列,且,求的值。