设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.(Ⅰ)求线段的中点的轨迹的方程;(Ⅱ)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点:若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知圆与圆相切于点,求以为圆心,且与圆的半径相等的圆的标准方程.
在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.
已知幂函数的图象经过点.(1)求函数的解析式,并画出图象;(2)证明:函数在上是减函数.