(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列.(Ⅰ)求{}的公比q;(Ⅱ)若-=3,求.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与轴交于点C.(1)求证:成等比数列;(2)设,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率.(参考公式:其中)
在中,已知角的对边分别为,且成等差数列.(1)若,求的值;(2)求的取值范围.