(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.
(本小题14分)已知函数,且 (1)求的值; (2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.
(本小题14分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,. (1)求出的解析式; (2)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。
(本小题12分)已知集合,求 (1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1);(2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令. (1)求的表达式; (2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.