(本小题满分13分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(Ⅰ)求出的表达式;(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
如图,四边形ABCD是矩形,面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E, 交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形
已知在正方体中,E、F分别是的中点, 求证:平面平面
圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?
如图,已知几何体的三视图(单位:cm). (Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积; (Ⅲ)设异面直线、所成角为,求.
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.