夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D 四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。 
（2）
如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，
．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=
，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒
个单位的速度向C点运动．
（1）当BP=时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．
请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：
记为
，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为
（即=
=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即=
=4）．
（1）计算下列各对数的值：
4=" _____________________________" ；16="__________________________" ；64=____________________________．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式 4，16，64又存在怎样的关系式．
（3）由（2）题猜想 
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并结合幂的运算法则：am•an=am+n加以证明．
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