在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇 次?请你计算第一次相遇的时间.
已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数的解析式.
已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求:(1)这个函数的关系式;(2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.
与成反比例,当=2时,=-1,求函数解析式和自变量的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点A、B,且其顶点在⊙C上.(1)求出A、B两点的坐标;(2)试确定此抛物线的解析式;(3)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.