阅读以下两小题后作出相应的解答:
(1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
(2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON.
（1）问题背景：如图1，
中，
，
，
的平分线交直线
于
，过点
作
，交直线
于
．请探究线段与
的数量关系．（事实上，我们可以延长与直线
相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）
结论：线段与的数量关系是______ （请直接写出结论）；
（2）类比探索：在（1）中，如果把改为的外角
的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：在（2）中，如果
，且
（
），其他条件均不变（如图3），请你直接写出与的数量关系．结论：
_________ （用含
的代数式表示）．
正方形
与扇形
有公共顶点
，分别以
，
所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点
、
分别在轴、轴正半轴上移动，设
，
，
（1）当
时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线
对应的函数关系式是；
（2）当直线与扇形相切时．求直线对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在弧
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
如图，小华在晚上由路灯
走向路灯
．当他走到点
时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行
到达点
时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部．已知小华的身高是
，两个路灯的高度都是
，且
．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少?
的半径为4，
是⊙
，且
，延长
交⊙
,点
为⊙
的垂线，垂足为
，
平分
．
是⊙
的长．
中，
是
的延长线上一点，
与
交于点
，
.
∽
；
面积为2，求
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