若|x|=4,|y|=3,且xy<0,求(x+y)2015的值。
已知抛物线 y = a x 2 - 2 ax + 3 ( a ≠ 0 ) .
(1)求抛物线的对称轴;
(2)把抛物线沿 y 轴向下平移 3 | a | 个单位,若抛物线的顶点落在 x 轴上,求 a 的值;
(3)设点 P ( a , y 1 ) , Q ( 2 , y 2 ) 在抛物线上,若 y 1 > y 2 ,求 a 的取值范围.
如图, AC 是 ⊙ O 的直径, BC , BD 是 ⊙ O 的弦, M 为 BC 的中点, OM 与 BD 交于点 F ,过点 D 作 DE ⊥ BC ,交 BC 的延长线于点 E ,且 CD 平分 ∠ ACE .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: ∠ CDE = ∠ DBE ;
(3)若 DE = 6 , tan ∠ CDE = 2 3 ,求 BF 的长.
如图,一次函数 y = k 1 x + b ( k 1 ≠ 0 ) 与反比例函数 y = k 2 x ( k 2 ≠ 0 ) 的图象交于点 A ( 2 , 3 ) , B ( n , - 1 ) .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)判断点 P ( - 2 , 1 ) 是否在一次函数 y = k 1 x + b 的图象上,并说明理由;
(3)写出不等式 k 1 x + b ⩾ k 2 x 的解集.
如图,楼顶上有一个广告牌 AB ,从与楼 BC 相距 15 m 的 D 处观测广告牌顶部 A 的仰角为 37 ° ,观测广告牌底部 B 的仰角为 30 ° ,求广告牌 AB 的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据: sin 37 ° ≈ 0 . 60 , cos 37 ° ≈ 0 . 80 , tan 37 ° ≈ 0 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
某校为了增强学生的疫情防控意识,组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩(满分100分),分成四组: A : 60 ⩽ x < 70 ; B : 70 ⩽ x < 80 ; C : 80 ⩽ x < 90 ; D : 90 ⩽ x ⩽ 100 ,并绘制出不完整的统计图:
(1)填空: n = ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)抽取的这 n 名学生成绩的中位数落在 组;
(4)若规定学生成绩 x ⩾ 90 为优秀,估算全校成绩达到优秀的人数.