如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．
（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．
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－丨－5丨某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒(个) |
横式纸盒(个) |
|
| x |
||
| 正方形纸板(张) |
2(100－x) |
|
| 长方形纸板(张) |
4x |
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n的值是．(写出一个即可)
（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.
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