如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

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如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AB$ ， $BC$ 上， $∠ EAD = ∠ EDA$ ，点 $F$ 为 $DE$ 的延长线与 $AC$ 的延长线的交点．

（1）求证： $DE = EF$ ；

（2）判断 $BD$ 和 $CF$ 的数量关系，并说明理由；

（3）若 $AB = 3$ ， $AE = \sqrt{5}$ ，求 $BD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AD$ 是 $ΔABC$ 的外接圆 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $BC$ 延长线上，且满足 $∠ PAC = ∠ B$ ．

（1）求证： $PA$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）弦 $CE ⊥ AD$ 交 $AB$ 于点 $F$ ，若 $AF \cdot AB = 12$ ，求 $AC$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知一次函数 $y = kx + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 的横坐标是2，点 $B$ 的纵坐标是 $- 2$ ．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积．

题型：未知
难度：未知

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某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为　　人，其中“非常满意”的人数为　　人；

（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众均来自甲片区的概率．

题型：未知
难度：未知

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某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 $45 °$ 调为 $30 °$ ，如图，已知原滑滑板 $AB$ 的长为4米，点 $D$ ， $B$ ， $C$ 在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{6} \approx 2.449)$

题型：未知
难度：未知

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