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将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．
某商店以每个50元的的单价购进某文具，据调查，该文具的标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有如下关系：
。已知第一个月标价为80元，当月售出100个；第二个月标价为70元，当月售出150个。
（1）求k、b的值
（2）当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？
小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为
，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为
，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．
（1）请用树状图或列表法表示了他们相互猜的所有情况；
（2）如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果他们相互猜的数字满足
，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；
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