(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,D是棱的中点.(1)证明:平面;(2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:平面.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)证明:A,B,C三点不共线;(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.
(本小题满分14分)设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.(1)求此椭圆的方程;(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则①求直线的方程;②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,边长为4的正方形中,点分别是上的点,将折起,使两点重合于.(1)求证:;(2)当时,求四棱锥的体积.