(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知且.证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点. (Ⅰ)求证:平分. (Ⅱ)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数,函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,对于,求证:.
(本小题满分12分)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且. (Ⅰ)求公差的值; (Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.