如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm?(8′)
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE. (1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k=; (2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由; (3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm. (1)若OB=6cm. ①求点C的坐标; ②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离; (2)点C与点O的距离的最大值=cm.
某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,打折前需要多少钱?
如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:四边形BFCE是平行四边形; (2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE=时,四边形BFCE是菱形.
某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种),绘制成部分统计图如下.请根据图中信息,解答下列问题: (1)a=%,b=%,“总是”对应阴影的圆心角为°; (2)请你补全条形统计图; (3)若该校2014年共有1200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名? (4)相比2012年,2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?