(本小题满分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且==λ (0<λ<1).(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(2)当λ为何值时?平面BEF⊥平面ACD.
(本题满分14分) 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交 椭圆于,两点: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(本题满分14分) 已知是等差数列,其中. (1)求通项公式; (2)数列从哪一项开始小于0; (3)求值.
(本题满分14分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积求的值.
(本题满分12分) 已知不等式的解集为 (1)求和的值; (2)求不等式的解集.
(本题满分12分) 求焦点为(-5,0)和(5,0),且一条渐近线为的双曲线的方程.