某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知,. (1)当时,解关于的不等式:; (2)若,且,证明:.
设数列的前项和为,已知. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且. (1)若,求; (2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,. (1)若对任意的,恒有,求p的取值范围; (2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,直角三角形ABC中,,,,点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将沿MN翻折,变为,使顶点落在边BC上(点和B点不重合),设. (1)用表示线段AM的长度,并写出的取值范围; (2)求线段长度的最小值.