某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
求过点且圆心在直线上的圆的方程。
一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于 底面,它的三视图如图所示,. (1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.
定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。 (1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。 (2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。 (3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知函数=,2≤≤4 (1)求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求的取值范围.