如图,已知BE⊥AD交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?说明理由.
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径作⊙O.(1)如图①,⊙O与DC相切于点E,①求证:∠BAE=∠DAE;②若AB=6,求AD+BC的值.(2)如图②,⊙O与DC交于点E、F.①图中哪一个角与∠BAE相等?为什么?②试探究线段DF与CE的数量关系,并说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求证:BC=AB;(3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值.
在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,1.7)
为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图: (1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整; (2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
如图1,已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过B,C两点的直线是y=x-2,连结AC.(1)求出抛物线的函数关系式;(2)若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标;若不能,请说明理由.(3)点P(t,0)是x轴上一动点,P、Q两点关于直线BC成轴对称,PQ交BC于点M,作QH⊥x轴于点H.连结OQ,是否存在t的值,使△OQH与△APM相似?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.