已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知函数为奇函数,且. (1)求a,b的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
已知函数(其中),若点是函数图象的一个对称中心. (1)试求的值; (2)先列表,再作出函数在区间上的图象.
(1)若,求的值. (2)求函数的定义域.
设函数的定义域为A,函数的定义域为B. (1)若,求实数a的取值范围; (2)设全集为R,若非空集合的元素中有且只有一个是整数,求实数a的取值范围.
已知函数,当时,恒有. (1)求的表达式及定义域; (2)若方程有解,求实数的取值范围; (3)若方程的解集为,求实数的取值范围.