已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
复数=且,对应的点在第一象限,若复数对应的点是正三角形的三个顶点,求实数的值.
设:,:关于的不等式的解集是空集,试确定实数的取值范围,使得或为真命题,且为假命题.
已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.