如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)若AD2=AC·AE,求证:BC=CD.
甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们在同地出发,反向而行,分别前往A地和B地.甲先出发一分钟且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相遇.下图是两人之间的距离y(千米)随乙出发时间x(分钟)之间的变化图象.请根据图象解决下列问题:(1)甲的速度为 千米/小时,乙的速度为 千米/小时;(2)在图中的括号内填上正确的数值;(3)乙出发多长时间两人首次相距22.6千米?
如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)判断AP与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求PD的长.
如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC.
甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张.(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.