如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.(1)求证:△AOG≌△ADG;(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;(3)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式.
(1)如图,画出△关于轴对称的图形 (2)若点在△上,写出点关于轴对称的对应点的坐标
如图,AB∥CD (1)用直尺和圆规作的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连结AF。要使△ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)
解方程:
(1)、分解因式: (2)、计算:
(14分) △ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E. (1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问: ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. ②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE 的长,若不能,简要说明理由; (2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求: ①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.