某实验学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需220元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需310元.(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;(2)学校欲投入资金不超过6000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元,求出W与x的函数关系式;求出所有的购买方案.
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上的概率;求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y<的概率.
解二元一次方程组:
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. -1≥
如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.求抛物线的解析式;将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图像的函数关系式;设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为,顶点为,若点N在平移后的抛物线上,且满足△的面积是△面积的2倍,求点N的坐标.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点,连结0G.判断0G与CD的位置关系,写出你的结论并证明;求证:AE=BF;若OG·DE=3(2-),求⊙O的面积.