(本小题满分14分)已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是.(1)求的解析式;(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.
(本题满分14分) 已知函数() (1) 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; (2) 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围.
(本题满分14分) 在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足 (1)若,求实数的值。 (2)若,求的值.
.(本题满分14分) 设命题p:函数的定义域为R; 命题不等式恒成立 如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点0,2,且. (1)求函数的单调区间; (2)已知数列各项不为零且不为1,满足,求证:; 设,为数列的前项和,求证:
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点. (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. (3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:为定值