如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2)。(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
小轿车从甲地出发驶往乙地,同时货车从相距乙地60km的入口处驶往甲地(两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶),如图是它们离甲地的路程y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数的部分图象. (1)求货车离甲地的路程y(km)与它的行驶时间x(h)的函数关系式; (2)哪一辆车先到达目的地?说明理由.
我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图). 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校七年级学生总数; (2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图; (3)如果我市共有七年级学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
小明从兴化通过申通快递公司给在南京的朋友寄一盒苹果,快递时,他了解到申通快递公司除了收取每次6元的包装费外,苹果不超过2kg收费22元,若超过2kg,则超过的部分按每千克10元收取费用,该公司从兴化到南京快递苹果的费用为y(元),所寄的苹果为x(kg). (1)求y与x的函数关系式; (2)已知小明给朋友寄了2.5kg的苹果,请你求出这次快递的费用.
求出二元一次方程组的解.
已知y与x﹣3成正比例,当x=4时,y=3 (1)求y与x的函数式; (2)当x=2时,求y的值.