如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2)。(1)求d的值;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.
在关于x,y的二元一次方程组中.(1)若a=3.求方程组的解;(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.
体考在即,初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查,制作出如图所示的统计图,其中1班有50人.(注:30人以上为达标,满分50分)根据统计图,解答下面问题:(1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少?(2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人,请补全扇形统计图;(注:请在图中分数段所对应的圆心角的度数)(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%,试问在本次调查中,该年级全体学生的体育达标率是否符合要求?
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,点B(10,0),C(7,4).直线l经过A,D两点,且sin∠DAB=.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动,过点P作PM垂直于x轴,与折线A→D→C相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.(1)点A的坐标为 ,直线l的解析式为 ;(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围;(3)试求(2)中当t为何值时,S的值最大,并求出S的最大值;(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值.